Aportes de Pitágoras a la Matemática

La «ciencia matemática» practicada por Pitágoras y los matematikoi difiere del tratamiento de esta ciencia que se lleva a cabo en universidades o instituciones modernas. Los pitagóricos no estaban interesados en «formular o resolver problemas matemáticos», ni existían para ellos «problemas abiertos» en el sentido tradicional del término. El interés de Pitágoras era el de «los principios» de la matemática, «el concepto de número», «el concepto de triángulo» (u otras figuras geométricas) y la idea abstracta de «prueba». Como señala Brumbaugh, "Es difícil para nosotros hoy en día, acostumbrados como estamos a la abstracción pura de las matemáticas y el acto mental de la generalización, el apreciar la originalidad de la contribución pitagórica."

Pitágoras reconocía en los números propiedades tales como «personalidad», «masculinos y femeninos», «perfectos o imperfectos», «bellos y feos». El número diez era especialmente valorado, por ser la suma de los primeros cuatro enteros [1 + 2 + 3 + 4 = 10], los cuales se pueden disponer en forma de triángulo perfecto: la «tetraktys». Para los pitagóricos, «las cosas son números», y observaban esta relación en el cosmos, la astronomía o la música.

Entre los descubrimientos matemáticos que se atribuyen a la escuela de Pitágoras se encuentran:

¿Quién fue Pitágoras?

Pitágoras de Samos (en griego antiguo Πυθαγόρας) (ca. 569 a. C. – ca. 475 a. C.¹ ) fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía. Es el fundador de la Hermandad Pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas. El pitagorismo formuló principios que influyeron tanto en Platón como en Aristóteles y, de manera más general, en el posterior desarrollo de la matemática y en la filosofía racional en Occidente.

No se ha conservado ningún escrito original de Pitágoras. Sus discípulos -los pitagóricos- invariablemente justificaban sus doctrinas citando la autoridad del maestro de forma indiscriminada, por lo que resulta difícil distinguir entre los hallazgos de Pitágoras y los de sus seguidores. Se le atribuye a Pitágoras la teoría de la significación funcional de los números en el mundo objetivo y en la música; otros descubrimientos, como la inconmensurabilidad del lado y la diagonal del cuadrado o el teorema de Pitágoras para los triángulos rectángulos, fueron probablemente desarrollados por la escuela pitagórica.

ENTRETENTE CON EL MUNDO DE PITAGORAS

El estudio de la geometría es algo primordial en el desarrollo de habilidades matemáticas. En él encontramos diferentes teoremas y corolarios, pero sin duda unos de los teoremas más recordados y enfatizados en los contenidos escolares es el teorema de Pitágoras.

Si bien el estudio del teorema se ha realizado durante muchos años, podemos observar que en ocasiones los resultados no son los esperados. En diferentes contextos y situaciones educacionales se aborda el teorema de Pitágoras de forma sumamente algebraica.

El presente sitio nos ayudara a entender más el teorema de Pitágoras como su esencia misma lo propone, como un teorema de relaciones geométricas, por lo cual lo podemos estudiar de a partir de área de cuadrados, sumas y restas, sin necesidad de hacer procedimientos más avanzados de potencias o raíces, y sin la necesidad de algebrizar el proceso, mecanismos que sin duda no nos permite dar la mejor cobertura a este teorema.

En este espacio aprenderás a:

-         Identificar un triángulo rectángulo basado en la medida de sus lados.

-         Reconocer la relación entre la medida de los lados del triángulo rectángulo.

-         Calcular la medida de la hipotenusa del triángulo rectángulo, conociendo la medida de los     catetos.

-         Calcular la medida de un cateto del triángulo rectángulo, conociendo la medida de un cateto y la medida de la hipotenusa.